FFT vs filtros aprendidos — um esboço

A ideia é simples: num dataset público de EEG, comparar extração clássica (FFT / wavelets + IIR/FIR) com filtros aprendidos end-to-end (tipo SincNet). Acurácia importa; latência e robustez a ruído também.

O sinal no domínio da frequência

A transformada discreta de Fourier de uma janela $x[n]$:

$$X[k]=\sum _{n=0}^{N-1}x[n]e^{-j2\pi kn/N}$$

é o ponto de partida da pipeline clássica. Em banda útil de EEG (digamos $\alpha$ em $8$–$12\mathrm{Hz}$), a energia em $|X[k]{|}^2$ vira feature — barata, interpretável, e fácil de rodar em ESP32.

O que muda com filtro aprendido

Em vez de escolher $b,a$ de um IIR à mão, a rede aprende kernels no tempo. O trade-off típico:

	Clássico	Aprendido
Interpretabilidade	alta	baixa
Custo em edge	baixo	depende
Dados necessários	pouco	mais

O experimento não precisa “provar” que um ganha sempre — precisa medir onde cada um quebra (SNR baixo, drift de eletrodo, latência).

Próximo passo

Dataset escolhido, protocolo fixo, tabela de métricas. O paper (e o e-mail de contato) saem daí — não do slide.